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Calcul trigonométrique

Angles, formules, cercle trigonométrique et applications.

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Cours

Calcul trigonométrique

Angles, formules, cercle trigonométrique et applications.

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Objectifs

  • Utiliser le cercle trigonométrique.
  • Convertir les angles usuels.
  • Appliquer les formules de base.
  • Résoudre une équation trigonométrique simple.

Cercle trigonométrique

Sur le cercle trigonométrique, le cosinus est l’abscisse et le sinus est l’ordonnée du point associé à l’angle. Les signes dépendent du quadrant.

Angles associés

Les angles associés permettent de revenir à un angle connu. On utilise la symétrie du cercle pour déterminer le signe et la valeur.

Équations

Résoudre sin x = a ou cos x = a demande de trouver les angles du cercle qui ont la même ordonnée ou la même abscisse, puis d’ajouter la période.

Repères à mémoriser

cos²x + sin²x = 1cos(-x) = cos xsin(-x) = -sin xPériode de sin et cos: 2π

Fiche méthode

Méthode de travail

  • Placer l’angle sur le cercle.
  • Identifier l’angle de référence.
  • Déterminer le signe avec le quadrant.
  • Écrire toutes les solutions demandées.

Documents

Cours, exercices, contrôles et devoirs

Les documents PDF sont hébergés sur Maths Inter. Le cours de la page reste le point de départ, puis les documents ci-dessous servent à s’entraîner et à se tester.

Cours PDF

CoursTrigoTC_10_Trigo_Cr1Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFCoursTrigo figuresTC_10_Trigo_Cr2Fr_figures_Ammari.pdfTCFrançaisPDFCoursTrigo CerclesTC_10_Trigo_Cr3Fr_Cercles_Ammari.pdfTCFrançaisPDF

Exercices et évaluations

ContrôleTrigoTC_10_Trigo_Ctr1Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFContrôleTrigoTC_10_Trigo_Ctr2Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFContrôleTrigoTC_10_Trigo_Ctr3Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFExercicesTrigoTC_10_Trigo_Sr1Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFExercicesTrigoTC_10_Trigo_Sr2Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFExercicesTrigoTC_10_Trigo_Sr3Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFExercicesTrigoTC_10_Trigo_Sr4Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDFExercicesTrigoTC_10_Trigo_Sr5Fr_Ammari.pdfTCFrançaisPDF

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Erreurs à éviter

  • Confondre degré et radian.
  • Oublier la deuxième solution sur un intervalle complet.
  • Donner une valeur positive alors que l’angle est dans un quadrant négatif pour sinus ou cosinus.