Équation
Résoudre une équation consiste à transformer l’égalité en gardant exactement les mêmes solutions. On développe seulement quand cela simplifie, on réduit les deux membres, puis on isole l’inconnue.
Tronc Commun BIOF
Équations, inéquations et systèmes
Résoudre proprement et justifier chaque transformation.
Cours
Équations, inéquations et systèmes
Résoudre proprement et justifier chaque transformation.
1Lire le cours
2Refaire l’exemple
3Faire une série
4Tester en temps limité
Objectifs
- Résoudre une équation du premier degré sans changer l’ensemble des solutions.
- Résoudre une inéquation en respectant le sens de l’inégalité.
- Résoudre un système par substitution ou combinaison.
- Vérifier une solution dans l’énoncé initial.
Inéquation
Une inéquation se traite comme une équation, sauf au moment de multiplier ou diviser par un nombre négatif: le sens de l’inégalité change. La réponse se donne souvent sous forme d’intervalle.
Système
Un système demande des valeurs qui vérifient toutes les équations en même temps. La substitution est efficace quand une inconnue est déjà isolée. La combinaison est efficace quand les coefficients sont proches.
Repères à mémoriser
a = b ⇒ a + c = b + ca < b et c < 0 ⇒ ac > bcSolution d’un système: couple (x, y) qui vérifie les deux lignes Fiche méthode
Méthode de travail
- Réduire les deux membres.
- Regrouper les inconnues d’un côté et les nombres de l’autre.
- Isoler l’inconnue avec la dernière opération inverse.
- Pour un système, choisir substitution ou combinaison avant de calculer.
- Remplacer dans l’énoncé pour vérifier.
Documents
Cours, exercices, contrôles et devoirs
Les documents PDF sont hébergés sur Maths Inter. Le cours de la page reste le point de départ, puis les documents ci-dessous servent à s’entraîner et à se tester.
Cours PDF
Exercices et évaluations
ContrôleEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Ctr1Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr1Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr2Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr3Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr4Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr5Fr_Ammari.pdfExercicesEqu Inéqu SysTC_04_Equ-Inéqu-Sys_Sr6Fr_Ammari.pdf
Erreurs à éviter
- Changer le sens d’une inégalité au mauvais moment.
- Supprimer une parenthèse sans distribuer le signe.
- Donner une valeur qui vérifie une équation du système mais pas l’autre.