Primitive
Une primitive F de f vérifie F’ = f. Calculer une intégrale revient souvent à trouver une primitive adaptée, puis à appliquer F(b)-F(a).
2ème Bac Sciences Maths
Intégrales
Calcul, encadrement, intégration par parties et aires.
Cours
Intégrales
Calcul, encadrement, intégration par parties et aires.
1Lire le cours
2Refaire l’exemple
3Faire une série
4Tester en temps limité
Objectifs
- Reconnaître une primitive.
- Calculer une intégrale avec les primitives usuelles.
- Interpréter une intégrale comme une aire orientée.
- Utiliser une intégration par parties quand elle est au programme.
Aire
Quand f est positive sur [a,b], l’intégrale de f entre a et b représente l’aire sous la courbe. Si f change de signe, l’intégrale est une aire orientée.
Choix de méthode
On commence par chercher une primitive directe. Si un produit apparaît, une intégration par parties peut être plus efficace. Si une composée apparaît, on cherche une dérivée interne.
Repères à mémoriser
∫a^b f(x) dx = F(b)-F(a)∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C si n ≠ -1∫ 1/x dx = ln|x| + C Fiche méthode
Méthode de travail
- Identifier la forme de f.
- Choisir une primitive.
- Appliquer les bornes dans le bon ordre.
- Vérifier le signe si la question parle d’aire.
Documents
Cours, exercices, contrôles et devoirs
Les documents PDF sont hébergés sur Maths Inter. Le cours de la page reste le point de départ, puis les documents ci-dessous servent à s’entraîner et à se tester.
Exercices et évaluations
ContrôleIntégrale2Bm_11_Intégrale_Ctr4Ar_Ammari.pdfContrôleIntégrale2Bm_11_Intégrale_Ctr5Ar_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr10Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr11Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr12Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr13Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr14Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr5Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr7Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr8Fr_Ammari.pdfExercicesIntégrale2Bm_11_Intégrale_Sr9Fr_Ammari.pdf
Erreurs à éviter
- Oublier les bornes après avoir trouvé une primitive.
- Confondre primitive et dérivée.
- Dire aire alors que la fonction est négative sans prendre de valeur absolue ou découper l’intervalle.